Exercícios

Exercícios de Análise Combinatória, para alunos das turmas de 3º Ano/2009 turno vespertino do Colégio Estadual Barros Barreto.
Sucesso nos trabalhos!




1. A combinação de m elementos tomados 4 a 4, vale 102. Então, o arranjo de m elementos, tomados 4 a 4, vale:

a) 612
b) 9
c) 1224
d) 85
e) 2448

2. Há quatro estradas ligando as cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B e C. De quantas maneiras distintas pode-se ir de A a C, passando por B?

a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18


3. Sobre uma circunferência, tomam-se 10 pontos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértice nesses pontos?

a) 120
b) 100
c) 90
d) 130
e) 140


4. Em um congresso há 30 professores de Matemática e 12 de Física. Quantas comissões poderíamos organizar, compostas de 3 professores de Matemática e 2 de Física?


a) 5359200
b) 60
c) 267960
d) 129600
e) 4060

POESIA MATEMÁTICA

Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base.
Uma figura ímpar:
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo otogonal, seios esferóides.
Fez da sua
Uma vida Paralela à dela
Até que se encontraram
No infinito.
"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
-- O que, em aritmética, corresponde
A almas irmãs
-- Primos-entre-si.
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Retas, curvas, círculos e linhas sinoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclideanas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram se casar
Constituir um lar.
Mais que um lar,
Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até aquele dia
Em que tudo, afinal,
Vira monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
Freqüentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais
Um Todo Uma Unidade.
Era o Triângulo.
Tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era a fração
Mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
E tudo que era espúrio passou a ser
Moralidade
Como, aliás, em qualquer
Sociedade.
Millôr Fernandes